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郎中令(从五品上)
 
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据说在美国，能够在20分钟内正确回答这个问题的人年薪都在80，000美金以上。看看自己有没有潜力年薪8万美金，你也来试试？
$ e2 y' {! n n, d: H2 t* d, o+ M推理题：海盗分宝石/ ?/ m! P% [9 |# U. j; D
1 ?2 y$ G& |, }+ S! f9 V/ {
背景：不管是Case、Game还是Question，加上企业管理的标签过后终于为成年人创造了一种类似于幼儿测IQ的活动，而让一大群需要穿西服上班的人趋之若骛，这就是当代西方管理学的魅力。, L8 q( e" w( `* s9 J; H& r
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海盗分宝石的问题是典型的利益最大化博羿，据说在美国，能够在20分钟内正确回答这个问题的人年薪都在80，000美金以上。
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: D+ t4 S. [) ?2 H& @- x, w- ^问题描述：
" r6 B# L% Y5 \" N- V& L( r1 @! H. O' F& M) I( p7 B
5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：
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1.抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）- v( ]1 ^& X' f& v+ i, T- N j
4 g0 U# `) n; T: F: J# V$ d9 q2.首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
+ S1 m1 \5 \( V- X' h( P5 B; W
6 U0 \% q# E' X1 g- R5 H3.如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
! \6 R& n5 L8 E5 J
$ e) b6 U- w ?* o4.依次类推。$ u- p; M% t1 H5 R
) g4 M$ ^7 a5 ~条件：
- H) A; w# H. `6 X( _3 I# k [2 b/ g3 T( B' x
每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。& s5 W7 K# X* K9 z
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问题：
5 J! M* a0 j0 t4 t
. d. K* J) Y2 z$ |4 E8 \8 r0 e第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？5 D i/ b% Z+ F' J4 @4 ]3 |$ F
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) J" }# y, a, w: E- s6 L, m7 V3 [1 B
Answer:
+ x7 Q' Q+ t% E/ g$ U3 J! F& g# j4 O) }7 H
# k, Q0 s/ Q- z: U) k8 T- A8 G3 E5 n( f9 B& \$ ?& O r% ~$ [) T
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9 D, z" z1 K W$ y. a3 q1 A2 p5 P
, {" U" O/ y0 ]9 w; F& w( a; [ L9 g分配方案为：97，0，1，2，0 或 97，0，1，0，2。
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, {( e+ c; H2 A4 c解：2 y3 j/ i% o2 [% ^% g
1 O+ \# F" j5 ^- j/ ~4 A
从后向前推，如果1—3号海盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部宝石。所以，4号唯有支持3号才能保命。" h" y/ m) ?" c' X& \- N
# N% l( A1 m7 N3 @. P
3号知道这一点，就会提出（100，0，0）的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部宝石占为己有。因为他知道4号一无所有但还是会投赞成票，再加上自己一票他的方案即可通过。 n7 z3 e; k% H1 f" N9 U
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不过，2号推知到3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一颗宝石。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他不希望他出局而由3号来分配。 这样，2号将拿走98颗宝石。
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+ R- W+ }. i! f: o不过，2号的方案会被1号所洞悉，1号将提出(97，0，1，2，0)或(97，0，1，0，2)的方案，即放弃2号，而给3号一颗宝石，同时给4 号（或5号）2颗宝石。由于1号的解决方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案通过，97颗宝石可以轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了。 |
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发表于 2007-2-12 03:53
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